Alexandre Padilha tem feito a boa intriga sobre Rui Costa, ou seja, tem falado bem do colega a diferentes interlocutores. Padilha tem elogiado a disciplina de Costa, que, segundo ele, tem sido fiel à divisão de atribuições entre os dois.
Costa não tem puxado para si nenhuma atribuição política, deixando toda a articulação com Padilha. O acúmulo de funções por chefes da Casa Civil é uma prática que quase sempre gerou problemas com a Secretaria de Relações Institucionais, agora reativada por Lula.
Padilha teve até, em alguns casos, que pedir que Costa se envolvesse em algumas tarefas.
